Ẹ̀rọ Ìṣirò Polynomial Interpolation Lagrange

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Interpolation Lagrange ń kọ́ polynomial kan ṣoṣo tí ìpele rẹ̀ kéré jù tí ó kọjá gẹ́lẹ́ láàrín àkójọ àwọn ojú-ìfojúsùn (x, y) tí a fún, tí a kọ́ bí àpapọ̀ oníwúwo àwọn polynomial "ìpìlẹ̀" — ọ̀kọ̀ọ̀kan tí a ṣe láti dọ́gba 1 ní iye x tirẹ̀ àti 0 ní iye x ti gbogbo ojú-ìfojúsùn dátà mìíràn. Láìdàbí gbígbé ìlà tàbí ìdarí kan sórí dátà nípasẹ̀ regression least-squares, tí ó dín àṣìṣe àpapọ̀ kù ṣùgbọ́n tí ó sábà máa ń ṣàì kọjá ọ̀pọ̀ ojú-ìfojúsùn, interpolation Lagrange ṣe ìdánilójú pé polynomial náà kọjá gbogbo ojú-ìfojúsùn kọ̀ọ̀kan gẹ́lẹ́, èyí gan-an ni ohun tí o fẹ́ nígbà tí àwọn ojú-ìfojúsùn dátà jẹ́ iye pípé tí a gbẹ́kẹ̀lé dípò àwọn ìwọ̀n tí ó ní ariwo.

Ẹ̀rọ ìṣirò yìí gba àkójọ ojú-ìfojúsùn dátà x,y rẹ (ọ̀kan fún ìlà kan, pẹ̀lú àwọn iye x tí ó yàtọ̀ síra) ó sì ṣe ìdíwọ̀n polynomial Lagrange ní iye x èyíkéyìí tí o yàn, ó ń fi iye interpolated, iye àwọn ojú-ìfojúsùn àti ìpele polynomial hàn. Kò tẹ̀ àwọn olùsọdìpúpọ̀ tàbí ọ̀rọ̀ polynomial náà jáde. Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ọ̀nà ìṣirò nọ́mbà tí ń ṣàyẹ̀wò interpolation ní ọwọ́, àwọn onímọ̀-ẹ̀rọ tí ń díwọ̀n iye láàrín dátà tábìlì tí kò pọ̀ (bíi àwọn tábìlì ategun tàbí àwọn àtẹ wíwá), àti àwọn pirogírámà tí ń ṣe curve-fitting láti ìbẹ̀rẹ̀ ń lò ó láti ṣàyẹ̀wò àwọn ìgbékalẹ̀ wọn tàbí láti yára rí iye interpolated láìkọ algorithm náà fúnra wọn.