Calculator al polinomului de interpolare Lagrange

Despre acest calculator

Interpolarea Lagrange construiește polinomul unic de cel mai mic grad care trece exact printr-un set dat de puncte (x, y), format ca o sumă ponderată de polinoame „de bază” — fiecare conceput să fie egal cu 1 la propria valoare x și cu 0 la valoarea x a oricărui alt punct de date. Spre deosebire de ajustarea unei drepte sau curbe prin regresia celor mai mici pătrate, care minimizează eroarea globală, dar în general ratează majoritatea punctelor, interpolarea Lagrange garantează că polinomul trece exact prin fiecare punct în parte, ceea ce este exact ce doriți atunci când punctele de date sunt valori exacte, de încredere, și nu măsurători afectate de zgomot.

Acest calculator primește setul dumneavoastră de puncte de date x,y (câte unul pe linie, cu valori x distincte) și evaluează polinomul Lagrange la orice valoare x alegeți, afișând valoarea interpolată, numărul de puncte și gradul polinomului. Nu afișează coeficienții sau expresia polinomului. Studenții la metode numerice care verifică interpolarea de mână, inginerii care estimează o valoare între date tabelare rare (precum tabelele de abur sau diagramele de căutare) și programatorii care implementează ajustarea curbelor de la zero îl folosesc pentru a-și verifica deducerile sau pentru a obține rapid o estimare interpolată fără a programa ei înșiși algoritmul.