Kalkulačka Lagrangeova interpolačního polynomu

O této kalkulačce

Lagrangeova interpolace sestrojí jednoznačný polynom nejnižšího stupně, který prochází přesně danou množinou bodů (x, y), vytvořený jako vážený součet „bázových“ polynomů — z nichž každý je navržen tak, aby se na vlastní hodnotě x rovnal 1 a na hodnotě x každého jiného datového bodu 0. Na rozdíl od proložení přímky či křivky regresí metodou nejmenších čtverců, která minimalizuje celkovou chybu, ale zpravidla většinu bodů mine, Lagrangeova interpolace zaručuje, že polynom prochází každým bodem přesně, což je přesně to, co chcete, když jsou datové body důvěryhodné, přesné hodnoty, a ne zašuměná měření.

Tato kalkulačka převezme vaši množinu datových bodů x,y (jeden na řádek, s navzájem různými hodnotami x) a vyhodnotí Lagrangeův polynom v libovolné zvolené hodnotě x, přičemž ukáže interpolovanou hodnotu, počet bodů a stupeň polynomu. Nevypisuje koeficienty ani výraz polynomu. Studenti numerických metod ověřující interpolaci ručně, inženýři odhadující hodnotu mezi řídce zadanými tabulkovými daty (například z parních tabulek nebo vyhledávacích grafů) a programátoři implementující proložení křivek od základu ji používají ke kontrole svého odvození nebo k rychlému získání interpolovaného odhadu, aniž by museli sami programovat algoritmus.