Calculadora de Polinomio de Interpolación de Lagrange

Acerca de esta calculadora

La interpolación de Lagrange construye el único polinomio de menor grado que pasa exactamente por un conjunto dado de puntos (x, y), formado como una suma ponderada de polinomios «de base», cada uno diseñado para valer 1 en su propio valor de x y 0 en el valor de x de cualquier otro punto de datos. A diferencia de ajustar una recta o una curva mediante regresión por mínimos cuadrados, que minimiza el error global pero en general no pasa por la mayoría de los puntos, la interpolación de Lagrange garantiza que el polinomio atraviese exactamente todos y cada uno de los puntos, que es justo lo que se quiere cuando los puntos de datos son valores exactos y de confianza y no mediciones con ruido.

Esta calculadora toma el conjunto de puntos de datos x,y (uno por línea, con valores de x distintos) y evalúa el polinomio de Lagrange en cualquier valor de x elegido, mostrando el valor interpolado, el número de puntos y el grado del polinomio. No imprime los coeficientes ni la expresión del polinomio. Estudiantes de métodos numéricos que verifican una interpolación a mano, ingenieros que estiman un valor entre datos tabulados escasos (como tablas de vapor o gráficos de consulta) y programadores que implementan desde cero el ajuste de curvas la utilizan para comprobar sus deducciones o para obtener rápidamente una estimación interpolada sin programar ellos mismos el algoritmo.