Calculadora de Polinomio de Interpolación de Lagrange

Sobre esta calculadora

A interpolación de Lagrange constrúe o único polinomio de menor grao que pasa exactamente por un conxunto dado de puntos (x, y), formado como unha suma ponderada de polinomios «base» — cada un deseñado para valer 1 no seu propio valor de x e 0 no valor de x de cada un dos outros puntos de datos. A diferenza de axustar unha recta ou unha curva por regresión de mínimos cadrados, que minimiza o erro global pero en xeral falla a maioría dos puntos, a interpolación de Lagrange garante que o polinomio pase exactamente por todos e cada un dos puntos, que é xustamente o que se quere cando os puntos de datos son valores exactos e fiables e non medicións con ruído.

Esta calculadora toma o teu conxunto de puntos de datos x,y (un por liña, con valores de x distintos) e avalía o polinomio de Lagrange en calquera valor de x que escollas, mostrando o valor interpolado, o número de puntos e o grao do polinomio. Non mostra os coeficientes nin a expresión do polinomio. Os estudantes de métodos numéricos que verifican a interpolación a man, os enxeñeiros que estiman un valor entre datos tabulados espallados (como as táboas de vapor ou as gráficas de consulta) e os programadores que implementan o axuste de curvas desde cero úsana para comprobar as súas derivacións ou obter rapidamente unha estimación interpolada sen programar eles mesmos o algoritmo.