เครื่องคำนวณพหุนามการประมาณค่าในช่วงแบบลากรองจ์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

การประมาณค่าในช่วงแบบลากรองจ์สร้างพหุนามดีกรีต่ำสุดที่มีเพียงหนึ่งเดียว ซึ่งผ่านชุดจุด (x, y) ที่กำหนดได้พอดี โดยสร้างเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของพหุนาม "ฐาน" ซึ่งแต่ละตัวถูกออกแบบให้เท่ากับ 1 ที่ค่า x ของตัวมันเอง และเท่ากับ 0 ที่ค่า x ของจุดข้อมูลอื่นทุกจุด ต่างจากการปรับเส้นตรงหรือเส้นโค้งด้วยการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุด ซึ่งลดความคลาดเคลื่อนโดยรวมแต่โดยทั่วไปไม่ผ่านจุดส่วนใหญ่ การประมาณค่าในช่วงแบบลากรองจ์รับประกันว่าพหุนามร้อยผ่านทุกจุดพอดี ซึ่งเป็นสิ่งที่ต้องการเมื่อจุดข้อมูลเป็นค่าที่เชื่อถือได้และแน่นอน ไม่ใช่ผลการวัดที่มีสัญญาณรบกวน

เครื่องคำนวณนี้รับชุดจุดข้อมูล x,y (หนึ่งจุดต่อบรรทัด โดยค่า x ต้องไม่ซ้ำกัน) และประเมินพหุนามลากรองจ์ที่ค่า x ใดก็ได้ที่เลือก แสดงค่าที่ประมาณได้ จำนวนจุด และดีกรีของพหุนาม โดยไม่แสดงสัมประสิทธิ์หรือนิพจน์ของพหุนาม นักเรียนวิธีเชิงตัวเลขที่ตรวจการประมาณค่าในช่วงด้วยมือ วิศวกรที่ประมาณค่าระหว่างข้อมูลในตารางที่เบาบาง (เช่น ตารางไอน้ำหรือแผนภูมิค้นค่า) และโปรแกรมเมอร์ที่เขียนการปรับเส้นโค้งขึ้นเองตั้งแต่ต้นใช้ตรวจการพิสูจน์ของตน หรือรับค่าประมาณอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องเขียนโค้ดอัลกอริทึมเอง