Kalkulator wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a

O tym kalkulatorze

Interpolacja Lagrange'a konstruuje jedyny wielomian najniższego stopnia, który przechodzi dokładnie przez dany zbiór punktów (x, y), zbudowany jako ważona suma wielomianów „bazowych” — z których każdy jest tak dobrany, by równać się 1 w swojej wartości x i 0 w wartości x każdego innego punktu danych. W odróżnieniu od dopasowania prostej lub krzywej regresją metodą najmniejszych kwadratów, która minimalizuje błąd całkowity, lecz zwykle mija większość punktów, interpolacja Lagrange'a gwarantuje, że wielomian przejdzie dokładnie przez każdy punkt, a to właśnie jest potrzebne, gdy punkty danych są zaufanymi, dokładnymi wartościami, a nie zaszumionymi pomiarami.

Ten kalkulator przyjmuje twój zbiór punktów danych x,y (po jednym w wierszu, z różnymi wartościami x) i oblicza wielomian Lagrange'a dla dowolnej wybranej wartości x, pokazując wartość interpolowaną, liczbę punktów i stopień wielomianu. Nie wypisuje współczynników ani postaci wielomianu. Studenci metod numerycznych sprawdzający interpolację ręcznie, inżynierowie szacujący wartość między rzadkimi danymi tablicowymi (jak tablice parowe lub wykresy wyszukiwania) oraz programiści implementujący dopasowywanie krzywych od zera używają go do sprawdzania swoich wyprowadzeń lub szybkiego uzyskania interpolowanego oszacowania bez kodowania algorytmu samodzielnie.