Calculateur de Polynôme d'Interpolation de Lagrange

À propos de ce calculateur

L'interpolation de Lagrange construit l'unique polynôme de plus bas degré qui passe exactement par un ensemble donné de points (x, y), bâti comme une somme pondérée de polynômes de « base » — chacun conçu pour valoir 1 en sa propre valeur de x et 0 en la valeur de x de tout autre point de données. Contrairement à l'ajustement d'une droite ou d'une courbe par régression des moindres carrés, qui minimise l'erreur globale mais manque généralement la plupart des points, l'interpolation de Lagrange garantit que le polynôme passe exactement par chacun des points, ce qui est précisément ce que l'on veut lorsque les points de données sont des valeurs exactes et fiables plutôt que des mesures bruitées.

Ce calculateur prend votre ensemble de points de données x,y (un par ligne, avec des valeurs de x distinctes) et évalue le polynôme de Lagrange en n'importe quelle valeur de x de votre choix, en montrant la valeur interpolée, le nombre de points et le degré du polynôme. Il n'affiche ni les coefficients ni l'expression du polynôme. Les étudiants en méthodes numériques qui vérifient une interpolation à la main, les ingénieurs qui estiment une valeur entre des données tabulées éparses (comme les tables de vapeur ou les abaques) et les programmeurs qui implémentent un ajustement de courbe à partir de zéro l'utilisent pour contrôler leurs calculs ou obtenir rapidement une estimation interpolée sans coder eux-mêmes l'algorithme.