Калькулятор интерполяционного многочлена Лагранжа

Об этом калькуляторе

Интерполяция Лагранжа строит единственный многочлен наименьшей степени, который проходит точно через заданный набор точек (x, y) и составляется как взвешенная сумма «базисных» многочленов, каждый из которых равен 1 при своём собственном значении x и 0 при значении x в любой другой точке данных. В отличие от подгонки прямой или кривой методом наименьших квадратов, который минимизирует общую ошибку, но в целом не попадает в большинство точек, интерполяция Лагранжа гарантирует, что многочлен проходит ровно через каждую точку, а это именно то, что нужно, когда точки данных — доверенные, точные значения, а не зашумлённые измерения.

Этот калькулятор принимает набор точек данных x,y (по одной на строку, с различными значениями x) и вычисляет многочлен Лагранжа при любом выбранном вами значении x, показывая интерполированное значение, число точек и степень многочлена. Коэффициенты и выражение многочлена он не выводит. Студенты, изучающие численные методы и проверяющие интерполяцию вручную, инженеры, оценивающие значение между редкими табличными данными (например, таблицами пара или справочными графиками), и программисты, реализующие подгонку кривых с нуля, используют его, чтобы проверить свои выкладки или быстро получить интерполированную оценку, не программируя алгоритм самостоятельно.