Máy tính đa thức nội suy Lagrange

Giới thiệu về công cụ này

Nội suy Lagrange xây dựng đa thức bậc thấp nhất duy nhất đi qua chính xác một tập điểm (x, y) cho trước, được dựng như một tổng có trọng số của các đa thức "cơ sở" — mỗi đa thức được thiết kế để bằng 1 tại giá trị x của chính nó và bằng 0 tại giá trị x của mọi điểm dữ liệu khác. Khác với việc khớp một đường thẳng hay đường cong bằng hồi quy bình phương tối thiểu, vốn giảm thiểu sai số tổng thể nhưng nói chung bỏ lỡ hầu hết các điểm, nội suy Lagrange đảm bảo đa thức đi xuyên qua từng điểm một cách chính xác, đúng là điều bạn muốn khi các điểm dữ liệu là các giá trị đáng tin, chính xác chứ không phải các phép đo có nhiễu.

Công cụ này nhận tập điểm dữ liệu x,y của bạn (mỗi dòng một điểm, với các giá trị x phân biệt) và tính đa thức Lagrange tại bất kỳ giá trị x nào bạn chọn, hiển thị giá trị nội suy, số điểm và bậc của đa thức. Nó không in ra các hệ số hay biểu thức của đa thức. Sinh viên phương pháp số xác minh nội suy bằng tay, kỹ sư ước tính một giá trị giữa dữ liệu bảng thưa thớt (như bảng hơi nước hay bảng tra cứu), và lập trình viên cài đặt khớp đường cong từ đầu dùng nó để kiểm tra các suy diễn của mình hoặc nhanh chóng có một ước lượng nội suy mà không phải tự lập trình thuật toán.