Rekenmachine voor Lagrange-interpolatiepolynoom

Over deze rekenmachine

De Lagrange-interpolatie construeert het unieke polynoom van de laagste graad dat exact door een gegeven verzameling punten (x, y) gaat, opgebouwd als een gewogen som van "basis"-polynomen — elk zo ontworpen dat het 1 is bij zijn eigen x-waarde en 0 bij de x-waarde van elk ander gegevenspunt. Anders dan het fitten van een lijn of kromme met kleinste-kwadratenregressie, die de totale fout minimaliseert maar de meeste punten doorgaans mist, garandeert de Lagrange-interpolatie dat het polynoom exact door elk punt loopt, en dat is precies wat je wilt wanneer de gegevenspunten vertrouwde, exacte waarden zijn in plaats van ruizige metingen.

Deze calculator neemt je verzameling gegevenspunten x,y (één per regel, met verschillende x-waarden) en evalueert het Lagrange-polynoom bij een x-waarde naar keuze, waarbij de geïnterpoleerde waarde, het aantal punten en de graad van het polynoom worden getoond. Hij drukt de coëfficiënten of de uitdrukking van het polynoom niet af. Studenten numerieke methoden die interpolatie met de hand controleren, ingenieurs die een waarde schatten tussen schaarse tabelgegevens (zoals stoomtabellen of opzoekgrafieken), en programmeurs die curve-fitting van de grond af implementeren gebruiken hem om hun afleidingen te controleren of snel een geïnterpoleerde schatting te krijgen zonder het algoritme zelf te programmeren.