Lagranža interpolācijas polinoma kalkulators

Par šo kalkulatoru

Lagranža interpolācija konstruē unikālo zemākās pakāpes polinomu, kas tieši iet cauri dotai (x, y) punktu kopai, veidotu kā „bāzes” polinomu svērto summu — katrs no tiem veidots tā, lai tas būtu vienāds ar 1 pie savas x vērtības un ar 0 pie katra cita datu punkta x vērtības. Atšķirībā no taisnes vai līknes pielāgošanas ar mazāko kvadrātu regresiju, kas samazina kopējo kļūdu, bet parasti neiet cauri lielākajai daļai punktu, Lagranža interpolācija garantē, ka polinoms iet cauri katram punktam precīzi, un tieši to jūs vēlaties, kad datu punkti ir uzticamas, precīzas vērtības, nevis trokšņaini mērījumi.

Šis kalkulators pieņem jūsu x,y datu punktu kopu (pa vienam rindā, ar atšķirīgām x vērtībām) un novērtē Lagranža polinomu pie jebkuras jūsu izvēlētās x vērtības, parādot interpolēto vērtību, punktu skaitu un polinoma pakāpi. Tas neizvada polinoma koeficientus vai izteiksmi. Skaitliskās metodes studenti, kas pārbauda interpolāciju ar roku, inženieri, kas aplēš vērtību starp retiem tabulētiem datiem (piemēram, tvaika tabulām vai uzmeklēšanas diagrammām), un programmētāji, kas ievieš līknes pielāgošanu no nulles, to izmanto, lai pārbaudītu savus atvasinājumus vai ātri iegūtu interpolētu aplēsi, pašiem nekodējot algoritmu.