Lagrange-interpolációs polinom kalkulátor

Erről a kalkulátorról

A Lagrange-interpoláció megszerkeszti azt az egyedi legalacsonyabb fokú polinomot, amely pontosan átmegy egy adott (x, y) ponthalmazon, „bázis”-polinomok súlyozott összegeként felépítve, amelyek mindegyikét úgy tervezték, hogy a saját x-értékénél 1, minden más adatpont x-értékénél 0 legyen. A legkisebb négyzetek módszerével végzett egyenes- vagy görbeillesztéssel ellentétben, amely a teljes hibát minimalizálja, de általában a pontok többségét elkerüli, a Lagrange-interpoláció garantálja, hogy a polinom minden egyes ponton pontosan áthalad, ami pontosan az, amit akkor szeretne, ha az adatpontok megbízható, pontos értékek, nem zajos mérések.

Ez a kalkulátor az x,y adatpontok halmazát (soronként egyet, különböző x-értékekkel) fogadja, és a Lagrange-polinomot az Ön által választott bármely x-értéknél kiértékeli, megmutatva az interpolált értéket, a pontok számát és a polinom fokszámát. A polinom együtthatóit vagy kifejezését nem írja ki. A numerikus módszereket tanuló diákok, akik kézzel ellenőrzik az interpolációt, a ritka táblázatos adatok (például gőztáblázatok vagy keresőtáblák) között értéket becslő mérnökök, valamint a görbeillesztést a semmiből megvalósító programozók arra használják, hogy ellenőrizzék a levezetéseiket, vagy gyorsan interpolált becslést kapjanak anélkül, hogy maguknak kellene megkódolniuk az algoritmust.