Calculadora do polinômio interpolador de Lagrange

Sobre esta calculadora

A interpolação de Lagrange constrói o único polinômio de menor grau que passa exatamente por um conjunto dado de pontos (x, y), montado como uma soma ponderada de polinômios de "base" — cada um projetado para valer 1 no seu próprio valor de x e 0 no valor de x de todos os outros pontos de dados. Diferentemente de ajustar uma reta ou curva por regressão de mínimos quadrados, que minimiza o erro geral, mas em geral deixa de passar pela maioria dos pontos, a interpolação de Lagrange garante que o polinômio passe exatamente por cada um dos pontos, e é exatamente isso que se deseja quando os pontos de dados são valores exatos e confiáveis, e não medições ruidosas.

Esta calculadora recebe o seu conjunto de pontos de dados x,y (um por linha, com valores de x distintos) e avalia o polinômio de Lagrange em qualquer valor de x que você escolher, mostrando o valor interpolado, o número de pontos e o grau do polinômio. Ela não exibe os coeficientes nem a expressão do polinômio. Estudantes de métodos numéricos que verificam a interpolação à mão, engenheiros que estimam um valor entre dados tabelados esparsos (como tabelas de vapor ou gráficos de consulta) e programadores que implementam o ajuste de curvas do zero a usam para conferir suas deduções ou obter rapidamente uma estimativa interpolada sem programar o algoritmo por conta própria.