Kalkulačka Lagrangeovho interpolačného polynómu

O tejto kalkulačke

Lagrangeova interpolácia zostrojí jediný polynóm najnižšieho stupňa, ktorý prechádza presne danou množinou bodov (x, y), vytvorený ako vážený súčet „bázových“ polynómov — z ktorých každý je navrhnutý tak, aby sa rovnal 1 vo svojej vlastnej hodnote x a 0 v hodnote x každého iného dátového bodu. Na rozdiel od preloženia priamky alebo krivky regresiou metódou najmenších štvorcov, ktorá minimalizuje celkovú chybu, ale väčšinu bodov vo všeobecnosti mine, Lagrangeova interpolácia zaručuje, že polynóm prejde každým jedným bodom presne, čo je presne to, čo chcete, keď sú dátové body dôveryhodné, presné hodnoty, a nie zašumené merania.

Táto kalkulačka vezme vašu množinu dátových bodov x,y (jeden na riadok, s navzájom rôznymi hodnotami x) a vyhodnotí Lagrangeov polynóm pri ľubovoľnej zvolenej hodnote x, pričom ukáže interpolovanú hodnotu, počet bodov a stupeň polynómu. Nevypisuje koeficienty ani zápis polynómu. Študenti numerických metód overujúci interpoláciu ručne, inžinieri odhadujúci hodnotu medzi riedkymi tabuľkovými údajmi (napríklad parnými tabuľkami alebo vyhľadávacími grafmi) a programátori implementujúci prekladanie kriviek od základov ju používajú na kontrolu svojich odvodení alebo na rýchle získanie interpolovaného odhadu bez toho, aby algoritmus sami programovali.