Калькулятор інтерполяційного полінома Лагранжа

Про цей калькулятор

Інтерполяція Лагранжа будує єдиний поліном найнижчого степеня, що проходить точно через задану множину точок (x, y), побудований як зважена сума «базисних» поліномів — кожен із яких розроблений так, щоб дорівнювати 1 у власному значенні x і 0 в значенні x кожної іншої точки даних. На відміну від підгонки прямої чи кривої регресією найменших квадратів, яка мінімізує загальну похибку, але здебільшого оминає більшість точок, інтерполяція Лагранжа гарантує, що поліном проходить точно через кожну точку, а саме цього й потрібно, коли точки даних — достовірні, точні значення, а не зашумлені вимірювання.

Цей калькулятор бере вашу множину точок даних x,y (по одній на рядок, з різними значеннями x) і обчислює поліном Лагранжа в будь-якому вибраному вами значенні x, показуючи інтерпольоване значення, кількість точок і степінь полінома. Він не виводить коефіцієнтів чи виразу полінома. Студенти числових методів, що перевіряють інтерполяцію вручну, інженери, які оцінюють значення між розрідженими табличними даними (як-от таблиці властивостей пари чи довідкові діаграми), та програмісти, що реалізують підгонку кривих з нуля, користуються ним, щоб перевірити свої виведення або швидко отримати інтерпольовану оцінку, не кодуючи алгоритм самостійно.