Lagrange İnterpolasyon Polinomu Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Her satıra bir nokta olacak şekilde x,y yazın (virgül ya da boşluk ikisi de olur) ve bir sorgu değeri xq girin. n nokta (xi, yi) için araç P(xq) = Σ yi · Πj≠i (xq − xj) / (xi − xj) değerini hesaplar. Polinomun katsayılarını yazmaz; yalnızca xq noktasındaki değeri, kullanılan nokta sayısını ve derece olarak n − 1'i verir. Bu, polinomun alabileceği en yüksek derecedir. Boş olmayan her satırda tam olarak iki sayı bulunmalıdır: tek sayılı, üç sayılı ya da metin içeren bir satır tüm girdiyi geçersiz yapar ve sonuç gösterilmez. Aynı x değerine sahip iki nokta da payda sıfır olacağı için sonuç vermez; en az iki nokta gerekir. Veri aralığınızın dışında bir xq istemek dışdeğerlemedir ve çok yanıltıcı olabilir.

Sık yapılan hatalar

• Bir x değerini tekrar yazmak, örneğin aynı x için iki ölçüm girmek. Bir fonksiyonun tek x için iki farklı y değeri olamayacağından araç sonuç vermez. Önce ortalama alın ya da birini silin.
• Dışdeğerleme yapmak. Dört noktayla, x aralığının çok dışındaki bir değeri sorarsanız büyük ve güvenilmez bir sayı çıkar: bu noktalarla xq = 10 için 1.011,0000 bulunur.
• Nokta satırında ondalık virgül kullanmak. 1,5 gibi bir satır x = 1,5 değil, x = 1 ve y = 5 olarak okunur; 1,5 2 ise üç sayı içerdiğinden reddedilir. Ondalıklar için nokta kullanın.
• Listede başlık ya da not gibi artık bir satır bırakmak. Bu satır atlanmaz, girdinin tamamı reddedilir; x,y satırları dışındaki her şeyi silin.
• Gürültülü ölçümlerde çok sayıda nokta kullanmak. Polinom gürültü dahil her noktadan tam geçer ve salınabilir; gürültülü veride regresyon daha uygundur.