ლაგრანჟის ინტერპოლაციური მრავალწევრის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ლაგრანჟის ინტერპოლაცია აგებს ერთადერთ უმცირესი ხარისხის მრავალწევრს, რომელიც ზუსტად გადის (x, y) წერტილების მოცემულ ნაკრებზე, და აგებულია „ბაზისური" მრავალწევრების შეწონილი ჯამით — თითოეული მათგანი ისეა შედგენილი, რომ საკუთარ x-მნიშვნელობაზე 1-ის ტოლი იყოს და ყველა სხვა მონაცემთა წერტილის x-მნიშვნელობაზე 0-ის. უმცირეს კვადრატთა რეგრესიით წრფის ან მრუდის მორგებისგან განსხვავებით, რომელიც საერთო ცდომილებას მინიმუმამდე ამცირებს, მაგრამ წერტილების უმეტესობას ზოგადად აცდენს, ლაგრანჟის ინტერპოლაცია იძლევა გარანტიას, რომ მრავალწევრი თითოეულ წერტილზე ზუსტად გადის, სწორედ ეს არის სასურველი, როცა მონაცემთა წერტილები სანდო, ზუსტი მნიშვნელობებია და არა ხმაურიანი გაზომვები.

ეს კალკულატორი იღებს თქვენი x,y მონაცემთა წერტილების ნაკრებს (თითო ხაზზე, განსხვავებული x მნიშვნელობებით) და ლაგრანჟის მრავალწევრს ითვლის თქვენ მიერ არჩეულ ნებისმიერ x მნიშვნელობაზე, აჩვენებს ინტერპოლირებულ მნიშვნელობას, წერტილების რაოდენობასა და მრავალწევრის ხარისხს. მრავალწევრის კოეფიციენტებს ან გამოსახულებას ის არ ბეჭდავს. რიცხვითი მეთოდების სტუდენტები, რომლებიც ინტერპოლაციას ხელით ამოწმებენ, ინჟინრები, რომლებიც მწირ ცხრილურ მონაცემებს (მაგალითად ორთქლის ცხრილებს ან საძიებო დიაგრამებს) შორის მნიშვნელობას აფასებენ, და პროგრამისტები, რომლებიც მრუდის მორგებას თავიდან ახორციელებენ, მას იყენებენ თავიანთი გამოყვანების შესამოწმებლად ან ინტერპოლირებული შეფასების სწრაფად მისაღებად ალგორითმის თავად დაპროგრამების გარეშე.