Kalkulator for Lagrange-interpolasjonspolynom

Om denne kalkulatoren

Lagrange-interpolasjon konstruerer det entydige polynomet av lavest mulig grad som går nøyaktig gjennom et gitt sett med (x, y)-punkter, bygd opp som en vektet sum av «basis»-polynomer — hvert utformet for å være lik 1 ved sin egen x-verdi og 0 ved x-verdien til alle de andre datapunktene. I motsetning til å tilpasse en linje eller kurve med minste kvadraters regresjon, som minimerer den samlede feilen, men som vanligvis bommer på de fleste punktene, garanterer Lagrange-interpolasjon at polynomet går gjennom hvert eneste punkt nøyaktig, noe som er akkurat det du ønsker når datapunktene er pålitelige, eksakte verdier og ikke støyende målinger.

Denne kalkulatoren tar settet ditt av x,y-datapunkter (ett per linje, med ulike x-verdier) og evaluerer Lagrange-polynomet ved en hvilken som helst x-verdi du velger, og viser den interpolerte verdien, antall punkter og polynomgraden. Den skriver ikke ut polynomets koeffisienter eller uttrykk. Studenter i numeriske metoder som kontrollerer interpolasjon for hånd, ingeniører som anslår en verdi mellom spredte tabulerte data (som damptabeller eller oppslagsdiagrammer), og programmerere som implementerer kurvetilpasning fra bunnen av bruker den til å sjekke utledningene sine eller raskt få et interpolert estimat uten å kode algoritmen selv.