Beregner til Lagrange-interpolationspolynomium

Om denne beregner

Lagrange-interpolation konstruerer det entydige polynomium af lavest mulige grad, der går præcis gennem et givet sæt (x, y)-punkter, opbygget som en vægtet sum af "basis"-polynomier — hvert udformet, så det er lig 1 ved sin egen x-værdi og 0 ved alle andre datapunkters x-værdi. I modsætning til at tilpasse en linje eller kurve med mindste kvadraters regression, som minimerer den samlede fejl, men generelt rammer ved siden af de fleste punkter, garanterer Lagrange-interpolation, at polynomiet går gennem hvert eneste punkt nøjagtigt, hvilket netop er, hvad man ønsker, når datapunkterne er pålidelige, nøjagtige værdier og ikke støjfyldte målinger.

Denne beregner tager dit sæt x,y-datapunkter (ét pr. linje, med forskellige x-værdier) og evaluerer Lagrange-polynomiet ved en hvilken som helst x-værdi, du vælger, og viser den interpolerede værdi, antallet af punkter og polynomiets grad. Den udskriver ikke polynomiets koefficienter eller udtryk. Studerende i numeriske metoder, der verificerer interpolation i hånden, ingeniører, der anslår en værdi mellem spredte tabulerede data (som damptabeller eller opslagsdiagrammer), og programmører, der implementerer kurvetilpasning fra bunden, bruger den til at kontrollere deres udledninger eller hurtigt få et interpoleret skøn uden selv at kode algoritmen.