Lagranžo interpoliacinio daugianario skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Lagranžo interpoliacija sukuria vienintelį žemiausio laipsnio daugianarį, kuris tiksliai praeina per nurodytą (x, y) taškų aibę, sudarytą kaip „bazinių“ daugianarių svertinė suma – kiekvienas jų sukurtas taip, kad savo x reikšmėje būtų lygus 1, o visų kitų duomenų taškų x reikšmėse – 0. Skirtingai nei tiesės ar kreivės pritaikymas mažiausių kvadratų regresija, kuri sumažina bendrą paklaidą, bet dažniausiai praleidžia daugumą taškų, Lagranžo interpoliacija garantuoja, kad daugianaris eina tiksliai per kiekvieną tašką, o to ir reikia, kai duomenų taškai yra patikimos, tikslios reikšmės, o ne triukšmingi matavimai.

Ši skaičiuoklė paima jūsų x,y duomenų taškų aibę (po vieną eilutėje, su skirtingomis x reikšmėmis) ir apskaičiuoja Lagranžo daugianarį bet kurioje jūsų pasirinktoje x reikšmėje, parodydama interpoliuotą reikšmę, taškų skaičių ir daugianario laipsnį. Ji nespausdina daugianario koeficientų ar išraiškos. Skaitinių metodų studentai, tikrinantys interpoliaciją ranka, inžinieriai, vertinantys reikšmę tarp retų lentelėje pateiktų duomenų (pavyzdžiui, garo lentelių ar paieškos diagramų), ir programuotojai, nuo nulio diegiantys kreivių pritaikymą, ja naudojasi savo išvedimams patikrinti arba greitai interpoliuotam įverčiui gauti pačiems neprogramuojant algoritmo.