Калкулатор за интерполационен полином на Лагранж

За този калкулатор

Интерполацията на Лагранж построява единствения полином с най-ниска степен, който минава точно през зададен набор от точки (x, y), изграден като претеглена сума от „базисни“ полиноми — всеки от които е проектиран да е равен на 1 при собствената си x-стойност и на 0 при x-стойността на всяка друга точка от данните. За разлика от напасването на права или крива чрез регресия по метода на най-малките квадрати, която минимизира общата грешка, но по правило пропуска повечето точки, интерполацията на Лагранж гарантира, че полиномът минава точно през всяка една точка — което е именно онова, което искате, когато точките са достоверни, точни стойности, а не шумни измервания.

Този калкулатор приема вашия набор от точки x,y (по една на ред, с различни стойности на x) и изчислява полинома на Лагранж при избрана от вас стойност на x, като показва интерполираната стойност, броя на точките и степента на полинома. Той не извежда коефициентите или израза на полинома. Студентите по числени методи, които проверяват интерполацията на ръка, инженерите, които оценяват стойност между редки таблични данни (като парни таблици или справочни диаграми), и програмистите, които реализират напасване на криви от нулата, го използват, за да проверят изводите си или бързо да получат интерполирана оценка, без сами да кодират алгоритъма.