Kalkylator för Lagranges interpolationspolynom

Om denna kalkylator

Lagrangeinterpolation konstruerar det unika polynom av lägsta grad som går exakt genom en given mängd punkter (x, y), uppbyggt som en viktad summa av ”bas”-polynom — vart och ett konstruerat så att det är lika med 1 i sitt eget x-värde och 0 i varje annan datapunkts x-värde. Till skillnad från att anpassa en linje eller kurva med minstakvadratregression, som minimerar det totala felet men i allmänhet missar de flesta punkterna, garanterar Lagrangeinterpolation att polynomet går genom varenda punkt exakt, vilket är precis vad man vill när datapunkterna är pålitliga, exakta värden snarare än brusiga mätningar.

Den här kalkylatorn tar din mängd datapunkter x,y (en per rad, med olika x-värden) och beräknar Lagrangepolynomet för valfritt x-värde du väljer, och visar det interpolerade värdet, antalet punkter och polynomets grad. Den skriver inte ut polynomets koefficienter eller uttryck. Studenter i numeriska metoder som verifierar interpolation för hand, ingenjörer som uppskattar ett värde mellan glesa tabellvärden (som ångtabeller eller uppslagsdiagram) och programmerare som implementerar kurvanpassning från grunden använder den för att kontrollera sina härledningar eller snabbt få ett interpolerat värde utan att själva koda algoritmen.