Llogaritës i polinomit interpolues të Lagranzhit

Rreth kësaj llogaritëseje

Interpolimi i Lagranzhit ndërton polinomin e vetëm me gradën më të ulët që kalon saktësisht nëpër një bashkësi të dhënë pikash (x, y), të ndërtuar si shumë e peshuar polinomesh "bazë" — secili i projektuar që të jetë i barabartë me 1 në vlerën e vet x dhe me 0 në vlerën x të çdo pike tjetër të dhënash. Ndryshe nga përshtatja e një vije ose kurbe me regresion të katrorëve më të vegjël, që minimizon gabimin e përgjithshëm por përgjithësisht humbet shumicën e pikave, interpolimi i Lagranzhit garanton që polinomi kalon saktësisht përmes çdo pike, që është pikërisht ajo që dëshironi kur pikat e të dhënave janë vlera të besuara, të sakta dhe jo matje me zhurmë.

Ky llogaritës merr bashkësinë tuaj të pikave të të dhënave x,y (një për rresht, me vlera x të ndryshme) dhe vlerëson polinomin e Lagranzhit në çdo vlerë x që zgjidhni, duke treguar vlerën e interpoluar, numrin e pikave dhe gradën e polinomit. Nuk printon koeficientët ose shprehjen e polinomit. Studentët e metodave numerike që verifikojnë interpolimin me dorë, inxhinierët që vlerësojnë një vlerë midis të dhënave të tabeluara të rralla (si tabelat e avullit ose grafikët e kërkimit), dhe programuesit që zbatojnë përshtatjen e kurbave nga zero e përdorin për të kontrolluar nxjerrjet e tyre ose për të marrë shpejt një vlerësim të interpoluar pa e kodur vetë algoritmin.