Lagranj interpolyatsiya polinomi kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

Lagranj interpolyatsiyasi berilgan (x, y) nuqtalar toʻplami orqali aynan oʻtadigan yagona eng past darajali polinomni quradi; u “bazis” polinomlarning vaznli yigʻindisi sifatida tuziladi — ularning har biri oʻz x qiymatida 1 ga, boshqa har bir maʼlumot nuqtasining x qiymatida esa 0 ga teng boʻlishi uchun yaratilgan. Umumiy xatoni minimallashtiradigan, lekin odatda koʻpchilik nuqtalardan oʻtmaydigan eng kichik kvadratlar regressiyasi bilan chiziq yoki egri chiziq moslashtirishdan farqli ravishda, Lagranj interpolyatsiyasi polinomning har bir nuqtadan aynan oʻtishini kafolatlaydi; maʼlumot nuqtalari shovqinli oʻlchovlar emas, ishonchli, aniq qiymatlar boʻlganda aynan shu kerak boʻladi.

Ushbu kalkulyator x,y maʼlumot nuqtalari toʻplamingizni (har qatorda bittadan, x qiymatlari turlicha) qabul qilib, Lagranj polinomini siz tanlagan istalgan x qiymatida hisoblaydi va interpolyatsiya qilingan qiymatni, nuqtalar sonini hamda polinom darajasini koʻrsatadi. U polinomning koeffitsiyentlari yoki ifodasini chiqarmaydi. Interpolyatsiyani qoʻlda tekshirayotgan sonli usullar talabalari, siyrak jadvalga olingan maʼlumotlar (bugʻ jadvallari yoki qidiruv grafiklari kabi) oraligʻidagi qiymatni baholayotgan muhandislar va egri chiziq moslashtirishni noldan yozayotgan dasturchilar uni oʻz chiqarishlarini tekshirish yoki algoritmni oʻzi kodlamasdan tez interpolyatsiya qilingan baho olish uchun ishlatadi.