லாக்ரேஞ்ச் இடைக்கணிப்பு பல்லுறுப்புக்கோவை கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

லாக்ரேஞ்ச் இடைக்கணிப்பு, கொடுக்கப்பட்ட (x, y) புள்ளிகளின் தொகுப்பின் வழியாகச் சரியாகச் செல்லும் தனித்துவமான, மிகக் குறைந்த படி பல்லுறுப்புக்கோவையை உருவாக்குகிறது; இது "அடிப்படை" பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் எடையிட்ட கூட்டுத்தொகையாகக் கட்டமைக்கப்படுகிறது — ஒவ்வொன்றும் தனது சொந்த x மதிப்பில் 1-க்கும், மற்ற ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளியின் x மதிப்பிலும் 0-க்கும் சமமாக இருக்குமாறு வடிவமைக்கப்பட்டது. மீச்சிறு வர்க்கப் பின்னடைவு மூலம் ஒரு கோட்டையோ வளைவையோ பொருத்துவது மொத்தப் பிழையைக் குறைக்கிறது, ஆனால் பொதுவாக பெரும்பாலான புள்ளிகளைத் தவறவிடுகிறது; அதற்கு மாறாக, லாக்ரேஞ்ச் இடைக்கணிப்பு பல்லுறுப்புக்கோவை ஒவ்வொரு புள்ளியையும் சரியாகத் தொடுவதை உறுதிசெய்கிறது — தரவுப் புள்ளிகள் இரைச்சலான அளவீடுகளாக இல்லாமல் நம்பகமான, துல்லியமான மதிப்புகளாக இருக்கும்போது நீங்கள் விரும்புவது இதுவே.

இந்தக் கணிப்பான் உங்கள் x,y தரவுப் புள்ளிகளின் தொகுப்பை (ஒரு வரிக்கு ஒன்று, தனித்தனி x மதிப்புகளுடன்) எடுத்துக்கொண்டு, நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் எந்த x மதிப்பிலும் லாக்ரேஞ்ச் பல்லுறுப்புக்கோவையை மதிப்பிட்டு, இடைக்கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு, புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் படியைக் காட்டுகிறது. இது பல்லுறுப்புக்கோவையின் கெழுக்களையோ கோவையையோ அச்சிடுவதில்லை. கையால் இடைக்கணிப்பைச் சரிபார்க்கும் எண்ணியல் முறைகள் மாணவர்கள், அரிதான அட்டவணைத் தரவுகளுக்கு (நீராவி அட்டவணைகள் அல்லது தேடல் விளக்கப்படங்கள் போன்றவை) இடையிலான மதிப்பை மதிப்பிடும் பொறியாளர்கள், வளைவுப் பொருத்தத்தை அடிப்படையிலிருந்து செயல்படுத்தும் நிரலாளர்கள் தங்கள் வழித்தோன்றல்களைச் சரிபார்க்கவோ, வழிமுறையைத் தாங்களே நிரலாக்காமல் இடைக்கணிக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டை விரைவாகப் பெறவோ இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.