Kalkulator Lagrangeova interpolacijskog polinoma

O ovom kalkulatoru

Lagrangeova interpolacija konstruira jedinstveni polinom najnižeg stupnja koji točno prolazi kroz zadani skup točaka (x, y), izgrađen kao ponderirani zbroj „baznih" polinoma — svaki je oblikovan tako da je jednak 1 u vlastitoj vrijednosti x i 0 u vrijednosti x svake druge podatkovne točke. Za razliku od prilagodbe pravca ili krivulje regresijom najmanjih kvadrata, koja smanjuje ukupnu pogrešku, ali općenito promašuje većinu točaka, Lagrangeova interpolacija jamči da polinom prolazi točno kroz svaku pojedinu točku, a upravo to želite kad su podatkovne točke pouzdane, točne vrijednosti, a ne zašumljena mjerenja.

Ovaj kalkulator uzima vaš skup podatkovnih točaka x,y (jedna po retku, s različitim vrijednostima x) i računa Lagrangeov polinom u bilo kojoj vrijednosti x koju odaberete, prikazujući interpoliranu vrijednost, broj točaka i stupanj polinoma. Ne ispisuje koeficijente ni izraz polinoma. Studenti numeričkih metoda koji ručno provjeravaju interpolaciju, inženjeri koji procjenjuju vrijednost između rijetkih tabličnih podataka (poput tablica vodene pare ili tablica za pretraživanje) i programeri koji od nule implementiraju prilagodbu krivulja rabe ga za provjeru svojih izvoda ili za brzo dobivanje interpolirane procjene bez samostalnog kodiranja algoritma.