Кош факториалдын эсептегичи

Бул калькулятор жөнүндө

Кош факториал n!! — n-ден 1ге же 2ге чейинки бүтүн сандардын көбөйтмөсү, бирине аттап, ошондуктан жалгыз n менен бирдей жуптуулуктагы сандар гана көбөйтүлөт. Так n үчүн, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (мисалы, 7!! = 7·5·3·1 = 105); жуп n үчүн, n!! = n·(n−2)···4·2 (мисалы, 8!! = 8·6·4·2 = 384). Бул факториалды эки жолу колдонуудан (n!)! айырмаланган иш-аракет — кош факториал өзүнүн так аныкталган ырааттуулугу.

Кош факториалдар комбинаторикада табигый түрдө кездешет — мисалы, (2n−1)!! 2n нерсени жупташтыруунун жолдорун (толук дал келтирүүлөрдү) саноот, бул анын график теориясында жана статистикалык механикада кездешкен себеби. Алар ошондой эле синус жана косинустун даражаларын камтыган интегралдардын жабык формулалуу чечимдеринде (Уоллис формулалары), Гаусс интегралынын момент жайылтууларында, жана n-өлчөмдүү шарлардын көлөм формулаларында кездешет. Комбинаторика, ыктымалдык же математикалык анализ маселелерин чыгарган студенттер каалаган n үчүн n!!ди тез эсептөө үчүн бул эсептегичти колдонушат.