Dobbelfakultet kalkulator

Om denne kalkulatoren

Dobbelfakultet n!! er produktet av heltall fra n ned til 1 eller 2, der man hopper over hvert annet tall slik at bare tall med samme paritet som n multipliseres. For oddetall n er n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (f.eks. 7!! = 7·5·3·1 = 105); for partall n er n!! = n·(n−2)···4·2 (f.eks. 8!! = 8·6·4·2 = 384). Det er en annen operasjon enn å bruke fakultet to ganger, (n!)! — dobbelfakultet er sin egen veldefinerte følge.

Dobbelfakulteter dukker naturlig opp i kombinatorikk — for eksempel teller (2n−1)!! antall måter å pare sammen 2n objekter (perfekte matchinger), som er grunnen til at det dukker opp i grafteori og statistisk mekanikk. De dukker også opp i eksakte løsninger av integraler med potenser av sinus og cosinus (Wallis-formlene), i Gauss-integralets momentutvidelser, og i volumformlene for n-dimensjonale kuler. Studenter som arbeider med oppgaver i kombinatorikk, sannsynlighet eller kalkulus bruker denne kalkulatoren til raskt å beregne n!! for et vilkårlig n.