Dubultfaktoriāļa kalkulators

Par šo kalkulatoru

Dubultfaktoriālis n!! ir veselu skaitļu reizinājums no n līdz 1 vai 2, izlaižot katru otro skaitli, tāpēc reizinās tikai skaitļi ar tādu pašu paritāti kā n. Nepāra n gadījumā n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (piemēram, 7!! = 7·5·3·1 = 105); pāra n gadījumā n!! = n·(n−2)···4·2 (piemēram, 8!! = 8·6·4·2 = 384). Tā ir no divkāršas faktoriāļa piemērošanas, (n!)!, atšķirīga operācija — dubultfaktoriālis ir sava, patstāvīgi definēta skaitļu virkne.

Dubultfaktoriāļi dabiski parādās kombinatorikā — piemēram, (2n−1)!! nosaka veidu skaitu, kā sadalīt pārus no 2n objektiem (perfektie sakārtojumi pāros), tāpēc tie sastopami grafu teorijā un statistiskajā mehānikā. Tie parādās arī slēgtas formas risinājumos integrāļiem ar sinusa un kosinusa pakāpēm (Vallisa formulas), Gausa integrāļa momentu izvirzījumos, kā arī n-dimensiju sfēru tilpuma formulās. Studenti, kas risina kombinatorikas, varbūtību vai matemātiskās analīzes uzdevumus, šo kalkulatoru izmanto, lai ātri aprēķinātu n!! jebkuram n.