Calculadora de fatorial duplo

Sobre esta calculadora

O fatorial duplo n!! é o produto dos inteiros de n até 1 ou 2, saltando de dois em dois, de modo que só são multiplicados os números com a mesma paridade de n. Para n ímpar, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (por exemplo, 7!! = 7·5·3·1 = 105); para n par, n!! = n·(n−2)···4·2 (por exemplo, 8!! = 8·6·4·2 = 384). É uma operação diferente de aplicar o fatorial duas vezes, (n!)! — o fatorial duplo é uma sequência bem definida por si só.

Os fatoriais duplos aparecem naturalmente na combinatória — por exemplo, (2n−1)!! conta o número de maneiras de formar pares com 2n objetos (emparelhamentos perfeitos), motivo pelo qual surge na teoria dos grafos e na mecânica estatística. Também aparecem em soluções em forma fechada de integrais com potências de seno e cosseno (as fórmulas de Wallis), nas expansões de momentos da integral gaussiana e nas fórmulas de volume de esferas n-dimensionais. Estudantes que resolvem problemas de combinatória, probabilidade ou cálculo usam esta calculadora para calcular n!! rapidamente para qualquer n.