Calculator factorial dublu

Despre acest calculator

Factorialul dublu n!! este produsul numerelor întregi de la n până la 1 sau 2, sărind peste câte unul, astfel încât se înmulțesc doar numerele cu aceeași paritate ca n. Pentru n impar, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (de exemplu 7!! = 7·5·3·1 = 105); pentru n par, n!! = n·(n−2)···4·2 (de exemplu 8!! = 8·6·4·2 = 384). Este o operație distinctă de aplicarea factorialului de două ori, (n!)! — factorialul dublu este un șir bine definit în sine.

Factorialele duble apar firesc în combinatorică — de exemplu, (2n−1)!! numără modurile de a împerechea 2n obiecte (cuplaje perfecte), motiv pentru care apare în teoria grafurilor și în mecanica statistică. Apar și în soluții în formă închisă ale unor integrale cu puteri ale sinusului și cosinusului (formulele lui Wallis), în dezvoltările pe momente ale integralei gaussiene și în formulele de volum ale sferelor n-dimensionale. Studenții care rezolvă probleme de combinatorică, probabilități sau analiză matematică folosesc acest calculator pentru a calcula rapid n!! pentru orice n.