Kalkulator Faktorial Ganda

Tentang kalkulator ini

Faktorial ganda n!! adalah hasil kali bilangan bulat dari n hingga ke 1 atau 2, melewati satu per satu sehingga hanya bilangan dengan paritas yang sama seperti n yang dikalikan. Untuk n ganjil, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (misalnya 7!! = 7·5·3·1 = 105); untuk n genap, n!! = n·(n−2)···4·2 (misalnya 8!! = 8·6·4·2 = 384). Ini adalah operasi yang berbeda dari menerapkan faktorial dua kali, (n!)! — faktorial ganda adalah barisannya sendiri yang terdefinisi dengan baik.

Faktorial ganda muncul secara alami dalam kombinatorika — misalnya, (2n−1)!! menghitung jumlah cara untuk memasangkan 2n objek (pencocokan sempurna), yang menjadi alasan mengapa ini muncul dalam teori graf dan mekanika statistik. Faktorial ganda juga muncul dalam solusi bentuk tertutup untuk integral yang melibatkan pangkat sinus dan kosinus (rumus Wallis), dalam ekspansi momen integral Gaussian, dan dalam rumus volume untuk bola berdimensi-n. Pelajar yang menyelesaikan soal kombinatorika, probabilitas atau kalkulus menggunakan kalkulator ini untuk menghitung n!! dengan cepat untuk sembarang n.