ڈبل فیکٹوریل کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

ڈبل فیکٹوریل n!! وہ حاصل ضرب ہے جو n سے 1 یا 2 تک کے اعداد کا ہر دوسرا عدد چھوڑتے ہوئے لیا جاتا ہے، تاکہ صرف وہی اعداد ضرب ہوں جن کی جفت/طاق نوعیت n جیسی ہو۔ طاق n کے لیے، n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (مثلاً 7!! = 7·5·3·1 = 105)؛ جفت n کے لیے، n!! = n·(n−2)···4·2 (مثلاً 8!! = 8·6·4·2 = 384)۔ یہ فیکٹوریل کو دو بار لاگو کرنے، (n!)!، سے ایک مختلف عمل ہے — ڈبل فیکٹوریل اپنی ایک علیحدہ، خوش تعریف ترتیب ہے۔

ڈبل فیکٹوریلز قدرتی طور پر کومبینیٹورکس میں نظر آتے ہیں — مثال کے طور پر، (2n−1)!! یہ شمار کرتا ہے کہ 2n اشیاء کو جوڑا بنانے (پرفیکٹ میچنگز) کے کتنے طریقے ہیں، اسی لیے یہ گراف تھیوری اور شماریاتی میکانیات میں نظر آتا ہے۔ یہ سائن اور کوسائن کی طاقتوں پر مبنی انٹیگرلز کے بند شکل حل (والس فارمولوں) میں، گاؤسی انٹیگرل کے مومنٹ ایکسپینشنز میں، اور n-ابعادی کروں کے حجم کے فارمولوں میں بھی نظر آتے ہیں۔ کومبینیٹورکس، پروبیبلٹی یا کیلکولس کے مسائل حل کرنے والے طلبہ کسی بھی n کے لیے تیزی سے n!! شمار کرنے کے لیے یہ کیلکولیٹر استعمال کرتے ہیں۔