Dubbelfakultet-kalkylator

Om denna kalkylator

Dubbelfakulteten n!! är produkten av heltalen från n ner till 1 eller 2, där vartannat tal hoppas över så att endast tal med samma paritet som n multipliceras. För udda n är n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (t.ex. 7!! = 7·5·3·1 = 105); för jämna n är n!! = n·(n−2)···4·2 (t.ex. 8!! = 8·6·4·2 = 384). Det är en annan operation än att tillämpa fakultet två gånger, (n!)! – dubbelfakultet är en egen väldefinierad talföljd.

Dubbelfakulteter förekommer naturligt inom kombinatoriken – till exempel anger (2n−1)!! på hur många sätt 2n objekt kan paras ihop (perfekta matchningar), vilket är orsaken till att de dyker upp inom grafteori och statistisk mekanik. De förekommer också i slutna lösningar till integraler med potenser av sinus och cosinus (Wallis formler), i momentutvecklingar av den gaussiska integralen och i volymformlerna för n-dimensionella sfärer. Studenter som arbetar med uppgifter i kombinatorik, sannolikhetslära eller analys använder den här kalkylatorn för att snabbt beräkna n!! för vilket n som helst.