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이중 계승 계산기

수의 이중 계승을 구하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

이중 계승 n!!은 n부터 1 또는 2까지의 정수를 하나씩 걸러 곱한 값으로, n과 같은 홀짝성을 가진 수들만 곱해집니다. n이 홀수이면 n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1(예: 7!! = 7·5·3·1 = 105)이고, n이 짝수이면 n!! = n·(n−2)···4·2(예: 8!! = 8·6·4·2 = 384)입니다. 이는 계승을 두 번 적용하는 것, 즉 (n!)!과는 다른 별개의 연산입니다 — 이중 계승은 그 자체로 잘 정의된 독립적인 수열입니다.

이중 계승은 조합론에서 자연스럽게 등장합니다 — 예를 들어 (2n−1)!!은 2n개의 물체를 짝지을 수 있는 방법의 수(완전 매칭)를 세는데, 이 때문에 그래프 이론과 통계역학에도 등장합니다. 이중 계승은 사인과 코사인의 거듭제곱을 포함하는 적분의 닫힌 형태 해(월리스 공식), 가우스 적분의 모멘트 전개, n차원 구의 부피 공식에도 등장합니다. 조합론, 확률, 미적분 문제를 푸는 학생들은 임의의 n에 대해 n!!을 빠르게 구하기 위해 이 계산기를 사용합니다.

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