Dobbeltfakultet-beregner

Om denne beregner

Dobbeltfakultetet n!! er produktet af heltal fra n ned til 1 eller 2, hvor man springer hvert andet tal over, så kun tal med samme paritet som n multipliceres. For ulige n gælder n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (f.eks. 7!! = 7·5·3·1 = 105); for lige n gælder n!! = n·(n−2)···4·2 (f.eks. 8!! = 8·6·4·2 = 384). Det er en anden operation end at anvende fakultet to gange, (n!)! — dobbeltfakultet er sin egen veldefinerede talrække.

Dobbeltfakulteter forekommer naturligt i kombinatorik — for eksempel tæller (2n−1)!! antallet af måder at parre 2n objekter sammen (perfekte matchninger), hvilket er grunden til, at det optræder i grafteori og statistisk mekanik. De forekommer også i lukkede løsninger til integraler med potenser af sinus og cosinus (Wallis-formlerne), i den Gaussiske integrals momentudvidelser, og i volumenformlerne for n-dimensionelle kugler. Studerende, der arbejder med opgaver i kombinatorik, sandsynlighed eller analyse, bruger denne beregner til hurtigt at udregne n!! for et vilkårligt n.