Ikki karra faktorial kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

Ikki karra faktorial n!! n dan 1 yoki 2 gacha boʻlgan butun sonlarning koʻpaytmasi boʻlib, har ikkinchisini oʻtkazib yuboradi, shunday qilib faqat n bilan bir xil juftlikdagi sonlar koʻpaytiriladi. Toq n uchun n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (masalan, 7!! = 7·5·3·1 = 105); juft n uchun n!! = n·(n−2)···4·2 (masalan, 8!! = 8·6·4·2 = 384). Bu faktorialni ikki marta qoʻllashdan, (n!)!dan, farqli alohida amal — ikki karra faktorial oʻzining toʻliq aniqlangan ketma-ketligidir.

Ikki karra faktoriallar kombinatorikada tabiiy ravishda uchraydi — masalan, (2n−1)!! 2n obyektni juftlashtirish usullari sonini (mukammal moslashtirishlarni) sanaydi, shuning uchun u grafik nazariyasi va statistik mexanikada uchraydi. Ular, shuningdek, sinus va kosinus darajalarini oʻz ichiga olgan integrallarning yopiq shakldagi yechimlarida (Wallis formulalari), Gauss integralining moment kengaytmalarida va n-oʻlchovli sferalar hajm formulalarida uchraydi. Kombinatorika, ehtimollar nazariyasi yoki matematik tahlil masalalarini yechayotgan talabalar istalgan n uchun n!!ni tezda hisoblash uchun bu kalkulyatordan foydalanadi.