Kalkulator Faktorial Berganda

Mengenai kalkulator ini

Faktorial berganda n!! ialah hasil darab integer dari n menurun ke 1 atau 2, melangkau setiap nombor lain supaya hanya nombor dengan pariti yang sama seperti n didarabkan. Untuk n ganjil, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (contohnya 7!! = 7·5·3·1 = 105); untuk n genap, n!! = n·(n−2)···4·2 (contohnya 8!! = 8·6·4·2 = 384). Ia adalah operasi yang berbeza daripada mengenakan faktorial dua kali, (n!)! — faktorial berganda adalah janjangnya sendiri yang ditakrifkan dengan baik.

Faktorial berganda muncul secara semula jadi dalam kombinatorik — contohnya, (2n−1)!! mengira bilangan cara untuk memasangkan 2n objek (pemadanan sempurna), itulah sebabnya ia muncul dalam teori graf dan mekanik statistik. Ia juga muncul dalam penyelesaian bentuk tertutup bagi kamiran yang melibatkan kuasa sinus dan kosinus (formula Wallis), dalam pengembangan momen kamiran Gaussian, dan dalam formula isipadu bagi sfera n-dimensi. Pelajar yang menyelesaikan masalah kombinatorik, kebarangkalian atau kalkulus menggunakan kalkulator ini untuk mengira n!! dengan pantas bagi sebarang n.