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双阶乘计算器

求一个数的双阶乘。

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关于此计算器

双阶乘 n!! 是从 n 一直乘到 1 或 2 的整数之积，每隔一个数取一个，因此只乘与 n 奇偶性相同的数。当 n 为奇数时，n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1（例如 7!! = 7·5·3·1 = 105）；当 n 为偶数时，n!! = n·(n−2)···4·2（例如 8!! = 8·6·4·2 = 384）。它与连续做两次阶乘 (n!)! 是不同的运算——双阶乘是一个定义明确的独立数列。

双阶乘在组合数学中自然出现——例如 (2n−1)!! 表示把 2n 个对象两两配对的方法数（完美匹配），因此它也出现在图论和统计力学中。它还出现在涉及正弦和余弦幂的积分的闭式解中（沃利斯公式）、高斯积分的矩展开中，以及 n 维球体的体积公式中。学习组合数学、概率论或微积分的学生用本计算器快速计算任意 n 的 n!!。

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