Kalkulator dvostrukog faktorijela

O ovom kalkulatoru

Dvostruki faktorijel n!! je umnožak cijelih brojeva od n do 1 ili 2, pri čemu se preskače svaki drugi pa se množe samo brojevi iste parnosti kao n. Za neparni n vrijedi n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (npr. 7!! = 7·5·3·1 = 105); za parni n vrijedi n!! = n·(n−2)···4·2 (npr. 8!! = 8·6·4·2 = 384). To je posebna operacija, različita od dvostruke primjene faktorijela, (n!)! — dvostruki faktorijel je zaseban, dobro definiran niz.

Dvostruki faktorijeli prirodno se javljaju u kombinatorici — primjerice, (2n−1)!! broji načine na koje se 2n objekata može upariti (savršena sparivanja), zbog čega se pojavljuje u teoriji grafova i statističkoj mehanici. Javljaju se i u rješenjima u zatvorenom obliku za integrale s potencijama sinusa i kosinusa (Wallisove formule), u razvojima momenata Gaussova integrala i u formulama za volumen n-dimenzionalnih kugli. Studenti koji rješavaju zadatke iz kombinatorike, vjerojatnosti ili analize koriste ovaj kalkulator za brzo izračunavanje n!! za bilo koji n.