Калкулатор за двоен факториел

За този калкулатор

Двойният факториел n!! е произведението на целите числа от n надолу до 1 или 2, прескачащо всяко второ число, така че се умножават само числа със същата четност като n. За нечетно n, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (напр. 7!! = 7·5·3·1 = 105); за четно n, n!! = n·(n−2)···4·2 (напр. 8!! = 8·6·4·2 = 384). Това е операция, различна от прилагането на факториел два пъти, (n!)! — двойният факториел е собствена, добре дефинирана последователност.

Двойните факториели се появяват естествено в комбинаториката — например (2n−1)!! показва броя на начините за сдвояване на 2n обекта (перфектни съчетания), поради което се среща в теорията на графите и статистическата механика. Те се появяват също в затворени решения на интеграли, включващи степени на синус и косинус (формулите на Уолис), в разложенията на моментите на гаусовия интеграл и във формулите за обема на n-измерни сфери. Студентите, работещи по задачи от комбинаториката, вероятностите или анализа, използват този калкулатор, за да пресметнат бързо n!! за произволно n.