เครื่องคำนวณแฟกทอเรียลคู่

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

แฟกทอเรียลคู่ n!! คือผลคูณของจำนวนเต็มจาก n ลงไปถึง 1 หรือ 2 โดยข้ามทีละตัว ให้คูณเฉพาะจำนวนที่มีภาวะคู่คี่เดียวกับ n เท่านั้น สำหรับ n คี่ n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (เช่น 7!! = 7·5·3·1 = 105) สำหรับ n คู่ n!! = n·(n−2)···4·2 (เช่น 8!! = 8·6·4·2 = 384) มันเป็นการดำเนินการที่แยกต่างหากจากการใช้แฟกทอเรียลสองครั้ง (n!)! — แฟกทอเรียลคู่เป็นลำดับที่นิยามไว้อย่างชัดเจนด้วยตัวของมันเอง

แฟกทอเรียลคู่ปรากฏตามธรรมชาติในคณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่ — ตัวอย่างเช่น (2n−1)!! นับจำนวนวิธีจับคู่วัตถุ 2n ชิ้น (การจับคู่สมบูรณ์) ซึ่งเป็นเหตุผลที่มันปรากฏในทฤษฎีกราฟและกลศาสตร์สถิติ มันยังปรากฏในผลเฉลยรูปปิดของอินทิกรัลที่มีกำลังของไซน์และโคไซน์ (สูตรวอลลิส) ในการขยายโมเมนต์ของอินทิกรัลเกาส์เซียน และในสูตรปริมาตรของทรงกลม n มิติ นักเรียนที่ทำโจทย์คณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่ ความน่าจะเป็น หรือแคลคูลัสใช้เครื่องคำนวณนี้เพื่อคำนวณ n!! ได้อย่างรวดเร็วสำหรับ n ใดก็ได้