Calculadora de doble factorial

Sobre aquesta calculadora

El doble factorial n!! és el producte d'enters de n fins a 1 o 2, saltant-se un de cada dos de manera que només es multipliquen els nombres amb la mateixa paritat que n. Per a n imparell, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (per exemple, 7!! = 7·5·3·1 = 105); per a n parell, n!! = n·(n−2)···4·2 (per exemple, 8!! = 8·6·4·2 = 384). És una operació diferent d'aplicar el factorial dues vegades, (n!)! — el doble factorial és la seva pròpia successió, ben definida.

Els dobles factorials apareixen de manera natural en combinatòria — per exemple, (2n−1)!! compta el nombre de maneres d'aparellar 2n objectes (aparellaments perfectes), motiu pel qual apareix en teoria de grafs i en mecànica estadística. També apareixen en solucions tancades d'integrals que involucren potències de sinus i cosinus (les fórmules de Wallis), en els desenvolupaments en moments de la integral gaussiana i en les fórmules de volum d'esferes n-dimensionals. Els estudiants que treballen problemes de combinatòria, probabilitat o càlcul utilitzen aquesta calculadora per calcular n!! ràpidament per a qualsevol n.