Topeltfaktoriaali kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

Topeltfaktoriaal n!! on täisarvude korrutis arvust n kuni 1-ni või 2-ni, jättes iga teise vahele, nii et korrutatakse ainult n-iga sama pariteediga arve. Paaritu n korral n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (nt 7!! = 7·5·3·1 = 105); paaris n korral n!! = n·(n−2)···4·2 (nt 8!! = 8·6·4·2 = 384). See on faktoriaali kahekordsest rakendamisest, (n!)!, eraldiseisev tehe — topeltfaktoriaal on iseseisev, hästi määratletud jada.

Topeltfaktoriaalid esinevad loomulikult kombinatoorikas — näiteks (2n−1)!! loeb viiside arvu, kuidas moodustada paare 2n objektist (täielikud paaristused), mistõttu see esineb graafiteoorias ja statistilises mehaanikas. Need esinevad ka siinuse ja koosinuse astmeid sisaldavate integraalide suletud kujul lahendustes (Wallise valemid), Gaussi integraali momentide laiendustes ning n-mõõtmeliste sfääride ruumalavalemites. Kombinatoorika, tõenäosusteooria või matemaatilise analüüsi ülesandeid lahendavad üliõpilased kasutavad seda kalkulaatorit, et arvutada n!! kiiresti mis tahes n jaoks.