Калькулятор двойного факториала

Об этом калькуляторе

Двойной факториал n!! — это произведение целых чисел от n до 1 или 2, через одно, так что перемножаются только числа той же чётности, что и n. Для нечётного n: n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (например, 7!! = 7·5·3·1 = 105); для чётного n: n!! = n·(n−2)···4·2 (например, 8!! = 8·6·4·2 = 384). Это отдельная операция, отличная от двукратного применения факториала (n!)! — двойной факториал представляет собой самостоятельную, вполне определённую последовательность.

Двойные факториалы естественным образом появляются в комбинаторике — например, (2n−1)!! подсчитывает число способов разбить 2n объектов на пары (совершенные паросочетания), поэтому он встречается в теории графов и статистической механике. Они также появляются в замкнутых решениях интегралов со степенями синуса и косинуса (формулы Уоллиса), в моментных разложениях гауссова интеграла и в формулах объёма n-мерных сфер. Студенты, решающие задачи по комбинаторике, теории вероятностей или математическому анализу, используют этот калькулятор, чтобы быстро вычислять n!! для любого n.