Calculator ng Double Factorial

Tungkol sa calculator na ito

Ang double factorial n!! ay ang produkto ng mga integer mula n pababa hanggang 1 o 2, na laging lalaktawan ang isa sa pagitan upang ang mga numerong may parehong parity lamang sa n ang isasali sa pagpaparami. Para sa odd na n, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (halimbawa, 7!! = 7·5·3·1 = 105); para sa even na n, n!! = n·(n−2)···4·2 (halimbawa, 8!! = 8·6·4·2 = 384). Ito ay ibang operasyon mula sa pag-apply ng factorial nang dalawang beses, (n!)! — ang double factorial ay sariling well-defined sequence nito.

Natural na lumalabas ang mga double factorial sa combinatorics — halimbawa, binibilang ng (2n−1)!! ang bilang ng mga paraan upang ipares ang 2n na bagay (perfect matching), kung kaya't lumalabas ito sa graph theory at statistical mechanics. Lumalabas din ito sa mga closed-form na solusyon sa mga integral na may powers ng sine at cosine (ang mga Wallis formula), sa moment expansion ng Gaussian integral, at sa volume formula para sa n-dimensional na sphere. Ginagamit ng mga estudyanteng sumasagot sa mga problema sa combinatorics, probability o calculus ang calculator na ito upang mabilis na kalkulahin ang n!! para sa anumang n.