Ҳисобкунаки ададҳои пирамидаи мураббаъ

Дар бораи ин ҳисобкунак

Адади n-уми пирамидаи мураббаъ Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 ҷамъи n квадрати аввали комил (1² + 2² + … + n²) мебошад, ки шумораи кураҳоеро ифода мекунад, ки ба пирамидае бо пояи мураббаъ дар n қабат баланд ҷамъ мешаванд — як қабати n² тӯб, қабати баъдӣ (n−1)², ва ҳамин тавр то як тӯби танҳо дар боло.

Ин ададҳо дар назарияи адад барои масъалаи гулӯлаи туп маъруфанд: саволи он ки кай тӯдаи пирамидаи мураббаъ метавонад ба массиви ҳамвори мураббаъ дубора ҷойгир карда шавад, ки маълум мешавад танҳо барои n=1 ва n=24 рух медиҳад (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), натиҷае ки бо истифода аз каҷхаттаҳои эллиптикӣ исбот шудааст. Муаллимони риёзиёт ададҳои пирамидаи мураббаъро барои омӯзондани формулаҳои ҷамъбандӣ истифода мебаранд, ва ҳаваскорони муаммо онҳоро дар масъалаҳои классикии тӯдакунӣ дучор мешаванд. n-ро ворид кунед, то Pₙ-ро гиред.