Llogaritës i numrit piramidal katror

Rreth kësaj llogaritëseje

Numri i n-të piramidal katror Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 është shuma e n katrorëve të parë të përsosur (1² + 2² + … + n²), duke përfaqësuar numrin e sferave që grumbullohen në një piramidë me bazë katrore me lartësi n shtresa — një shtresë me n² topa, tjetra me (n−1)², dhe kështu me radhë deri në një top të vetëm në majë.

Këto numra janë të famshëm në teorinë e numrave për problemin e topave të kanonit: pyetjen se kur një grumbull piramidal katror mund të rirenditet në një rrjet të sheshtë katror, çka rezulton të ndodhë vetëm për n=1 dhe n=24 (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), një rezultat i provuar duke përdorur kurba eliptike. Edukatorët e matematikës përdorin numrat piramidalë katrorë për të mësuar formula shumimi, dhe entuziastët e enigmave i hasin në probleme klasike grumbullimi. Vendosni n për të marrë Pₙ.