ماشین‌حساب عدد هرمی مربعی

درباره این ابزار

عدد هرمی مربعی n-ام، Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6، مجموع n مجذور کامل نخست (1² + 2² + … + n²) است و تعداد گوی‌هایی را نشان می‌دهد که می‌توان در هرمی با قاعدهٔ مربعی و n لایه روی هم چید — یک لایه از n² گوی، لایهٔ بعدی از (n−1)²، و همین‌طور تا یک گوی تک در بالا.

این اعداد در نظریهٔ اعداد به‌خاطر مسئلهٔ گلوله‌های توپ معروف‌اند: پرسشی دربارهٔ اینکه چه زمانی یک انبوههٔ هرمی مربعی می‌تواند به یک آرایهٔ مربعی مسطح بازآرایی شود، که معلوم شده فقط برای n=۱ و n=۲۴ رخ می‌دهد (۱+۴+۹+…+۲۴² = ۴۹۰۰ = ۷۰²)، نتیجه‌ای که با استفاده از منحنی‌های بیضوی اثبات شده است. مدرسان ریاضی از اعداد هرمی مربعی برای آموزش فرمول‌های مجموع استفاده می‌کنند، و علاقه‌مندان به معما آن‌ها را در مسئله‌های کلاسیک چیدمان می‌بینند. n را وارد کنید تا Pₙ به دست آید.